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Einführung Algebra wie Potenzgesetzte, Zusammenfassung von Termen
Potenzieren
Ein Produkt nennt man die Multiplikation von mindestens zwei Faktoren:
 sind Faktoren,  ist ein Faktor und  ist auch ein Faktor
Sind alle Faktoren eines Produktes gleich, kann man es mit Hilfe eines Exponenten vereinfacht ausdrücken:
 ist das Produkt
 wird Potenz genannt
wird die Basis genannt und
 ist der Exponent
Übrigens, für a kann man immer  schreiben. Man lässt die  aber normalerweise weg, aber sie ist trotzdem da.
Man kann aber nur vereinfachen, wenn die Basis gleich ist:
Weiter lässt es sich nicht zusammen fassen, mann muss sich das wie Äpfel und Birnen vorstellen (a ist z.B. der Apfel und b die Birne), die kann man auch nicht zusammen fassen.
Hier kann man überhaupt nichts zusammen fassen:
Und warum kann man nicht zusammen fassen? Weil die Basis nicht gleich ist und weiter oben steht ja, dass man nur vereinfachen kann, wenn die Basis gleich ist.
Noch ein Beispiel:
= 
= 
= 
= 
= 
Potenzgesetze
Addieren und Subtrahieren von Potenzen
Man kann nur Potenzen addieren oder subtrahieren die den gleichen Exponenten und die gleiche Basis haben.
Beispiel 1: 
= 
Beispiel 2: 
=
Da geht gar nichts, denn die Basis ist nicht gleich (der Exponent ist schon gleich, aber um zusammen fassen zu können muss nicht nur der Exponent gleich sein, sondern auch die Basis)
Beispiel 3: 
=
Nun kann man Potenzen nicht nur addieren oder subtahieren, sondern auch multiplizieren, dividieren und sogar potenzieren. Und deshalb gibt es auch hierfür jeweils entsprechende Regeln:
Multiplizieren von Potenzen
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.
Beispiel 1: 
= 
= 
Beispiel 2: 
Das ist auch das Endergenis, weiter lässt es sich nicht zusammen fassen, da die Basis bei  bzw.  verschieden sind.
Beispiel 3: 
=
Da lässt sich nichts mehr zusammen fassen, denn die Basis ist nicht gleich
Und so wird diese Potenzregel nun allgemein formuliert:
Für  und  muss man sich beliebige Zahlen vorstellen. Bei einer allgemeinen Regel versucht man immer alles so allgemein wie möglich zu beschreiben und so benutzt man statt festen Zahlen einfach Variablen.
Dividieren von Potenzen
Und so wird diese Potenzregel nun allgemein formuliert:
Potenzieren von Potenzen
Und so wird diese Potenzregel nun allgemein formuliert:
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